Estimulacia N ופיתוח החשיבה קומבינטורית: תרגילים יסודיים גירוי, פיתוח של חשב COMBINATORY: תרגיל המחברים בית הספר היסודי: MsC. לואיס מנואל לייבה לייבה פרופ ' ד ר יולנדה פרואנזה גארידו פרופסור עזר מחזיק Lic. ראול רומרו רודריגז Lic. רוברטו קרוז בטיסטה דואר אלקטרוני: מבוא N המימוש האמיתי של מלמד מדעי קשורה בטבורה להיווצרות אצל הילדים כבר מציונים הראשונים של הבסיסים של חשיבה תיאורטית, שהוא היסוד של הגישה היצירתית של האדם כלפי המציאות (דוידוב (פ') 1987 עמ' 143-154). היווצרות חשיבה לוגית מאז השנים הראשונות של הלימודים היא המטרה של כל הנושאים של תוכנית הלימודים במערכות חינוכיות שונות. בבית הספר, מאז גיל מוקדם להתקיים שלושה סוגים של מחשבות, בטון; וזה אשר נשאר ברמה של באופן משמעותי חיצונית, אשר פועלת עם השימוש של האובייקט או תופעה הרעיוני לוגי זה פונקציונלית כדי לבצע פועלים עם מושגים כדי לווסת את תהליכי זיכרון ודמיון, בשל צורת פעילות קוגניטיבית המתחיל בבית הספר (הידע הרציונלי) גבוה יותר.
בספרות המדעית מופיעים ביטויים כמו: חשבתי בטון, חשיבה מופשטת, חשבתי מתמטי, חשיבה לוגית, חשבתי הסתברותית, חשבתי הווריאציה, חשיבה מתבדרת, חשבתי Combinatorial, ועוד. הם נחשבים באופן כללי כפי ביטויים שאינם שנוצר דרך אגב שבמניפסט אשר המחשבה של הפרט לפתרון של בעיות (בהמושג כללי יותר) למידה בבית הספר או בחיי היום יום. עכשיו טוב, בתהליך קוגניטיבי זה מבצע בבית הספר, כל העניין הוא ללמוד מביא סגנונות ספציפי לחשוב, לדוגמה, מתמטי מביא אימון מכוונת לפתח צורה, הליך לחשוב וללמוד לפני מצבים מאוד כללי (מצב חייו כל יום) או מאוד ספציפי (זה יכול להיות הליך נכתב ללוחמה בסמים) חישוב או הפתרון של סוג של משוואת בקרב רבים אחרים). הוא המורה שיש לו את המשימה של אימון ופיתוח חשיבה לוגית בבית הספר דרך בכתות. Circumscribe גישות אלה כללי בנושא מתמטי מדויק זה הצורך של להמשיג סוגים שונים של מחשבה באה לידי ביטוי ההוראה והלמידה בנושא זה, שמטרתה לשלב סגנונות החשיבה, כפי אכן לפני זה פתרון של בעיה שנקבע בהנושא הזה לדור בכפיפה אחת-סוגים שונים של המחשבות (אפשרי גם בבית הילד). האם האדון יודע את המאפיינים של סוגים שונים של חשיבה? נסה מכן הצעת כמה הרהורים אשר יסייעו להבהיר היבטים אלה. התפתחות. אנחנו נעשה כמה שיקולים הראשוני לפני להמשיג סוגים מסוימים של חשיבה, כמו ספרות המדע לא תמיד מראה את הבהירות הכרחי.
לתרומות, אשר יאפשר את המורה לעבוד במודע laa גירוי ופיתוח של מחשבה מתמטיקאי בפועל, על כוונה מופיעה מטרות במתמטיקה בתוכניות חינוך ראשי. חשיבה מתמטית טיקו. שקול לראשונה את המונח חשיבה לוגית, הנה איכות המיוחס המחשבה, הישות לוגי. מה הכוונה ואז לוגי? לשימוש יומיומי של המונח נותן לנו מושג על טבעי, נכון, וכד' משמש גם כדי להיות זכאי המחשבה במובן של תוקפו ותיקון שלו, במובן זה מחשבה נכונה, קרי, אמצעי הגיוני לחשוב זה מבטיח כי הידע התחלקות תואמת הדבר האמיתי. (Campistrous ל' 1983). בחירה שנייה זה אופייני של העבודה בבית הספר. בתהליך זה של חשיבה לוגית בציונים הראשונים של בית הספר היסודי, אחד הנושאים יש שכיחות גבוהה יותר בעניין הזה הוא, ללא ספק, מתמטיקה כי יש לו סגנון ייחודי של הסקת מסקנות: תמציתיות של הביטוי, תהליך השתקפות מובנה עם דיוק, העדר של קפיצות לוגיות ודיוק בסימבוליזם שלה, האופייניים בדרך זו של חשיבה. ע. ב- המתמטיקה היא שואפת קונקורדנציה האופטימלית, עם ערכת subsumptive. הסגנון המתמטי של לחשוב, בגלל שלהם עקביות, אפשרי מדרגה גדולה, בקרת דיוק בתהליך המחשבה. הסגנון הוא מתמטי לחשוב היא צורה אווירודינמית המחשבה, על ידי זה חינוך בסוג זה של מחשבה יש חשיבות יוצאת דופן בכל תחומי המדע ועל החיים מדי יום. בעיתון כתוב ש גבריאל חמו הוא זה שבקיא בנושא. . לא שם הוא הגדרה מקובלת של מה matematicoa לחשוב. לפי שונפלד. ח א (1992) מטרות הוראת המתמטיקה תלוי conceptualizaciona מה יש מה היא מתמטית. ידע כזה משתנה מאוד; למידה לחשוב באופן מתמטי significaa ¦desarrollo מבחינה מתמטית, הערכת תהליך mathematization, הפשטה, יש העדפה עבור היישום שלך ולפתח מיומנויות לשימוש של כלי הנגינה משרתת את המטרה של הדואליות: מבנה של ההבנה והשכל של כיצד להפוך את ממוסגרת matematicasa. מניסיוננו חינוכיים של אנשי מקצוע אימונים לחינוך יסודי, נצפתה בעשור האחרון את המגמה, אפילו ברמה הכללית של התפתחות היכולות של תחומים קוגניטיביים שונים של המתמטיקה (מתמטיקה, מגניטודות, גאומטריה, משוואות, עבודה עם משתנים, וכו ') של הרזולוציה של בעיות במצבים שונים. הניתוח של תופעה זו, כדי להכריז על המיקום שלנו, כלומר זה יהיה מובן בהחלט לדבר על בית ספר primariaa matematicoa לחשוב בעת הפעילות זה הציג הספר דורש: א לחשב עם האבטחה ומהירות ב N ועם אבטחה ב- Q +. לפתור מתמטי עם כמויות שונות של מגניטודות. לעשות שימוש בשפת המתמטיקה עבור בדונו התקשורתיות של הסביבה בבית הספר. יודע לעשות שימוש בידע מתמטי במצבים שונים של חיי היומיום. גם, עם רמת שאיפה גדולה יותר, הוא צריך להוביל אותם תלמידים רבים ואת מגוון התנסויות אתה מאפשר, בין היתר, לנסח השערה, לנסות, צורה של ארגומנט בדרך אמפירית על תוקפה של ההשערה, בלי זה מתרגם כמו פישוט של זה כוונה מחברי אותם להמשיג המונח matematicoa של מחשבה ניתוח ושיקופים בהתבסס על כי בפועל המורה הופכת בשיעורי מתמטיקה, כאשר באופן טבעי עובד על ידי היווצרות של חשיבה לוגית ילדים בבית הספר היסודי. מחשבה עינא קומבינטורית זה הנושא של מתמטי, ב כל הציונים של בית-הספר ישנם תרגילים איפה הם מתנות לחג קומבינטורית, אנו יכולים לומר כי הרעיונות הראשונים של חשיבה קומבינטורית משתקפים בעיות פשוטות שמופיעות מהשנה הראשונה. הוא נפוץ ב מתמטיקה המונח combinatorioa חשבתי, אולם הספרות המדעית אינה אוספת בדיוק המשמעות שלו, ניסינו ולאחר מכן התפישׂה של מונח זה, יוצאים, לדעתנו, הקריטריונים הבאים: תיאוריה קומבינטורית הוא אחד מענפי המתמטיקה, אתה חושב combinatory כסוג של החשיבה המתמטית. המבוא של הידע המתמטי הראשון בבית הספר דורשת עבודה קפדני של ערכות, למעשה תורת מבוסס תיאורטית המבוא של פעולות חישוב על קבוצת המספרים הטבעיים (N). בדרך זו באמצעות שילובים עם אלמנטים של קבוצה בתנאים שונים, הילד רוכש הליכי פתרון הראשון של בעיות חשבון: להתחיל כל כך אינטואיטיבי עובד עם התאוריה קומבינטורית. דרך העקרונות הבסיסיים של קומבינטוריקה, המוצר הראשי המספר הכולל של צירופים אפשריים של תגובות בתרגילים התומכים פתרונות שונים, מציגים כל הציונים של בית הספר. לקחת את המבוא של המונח tareaa שהופך Werenr ג (1982), כי נקודת המבט של didactics, זה מאפשר את ההבדל בין פעילות גופנית לבין הבעיה (משימה ¦the אותו עשוי להיות עבור מישהו שאתה מכיר את האלגוריתם, תרגיל, אדם אשר אינו יודע איזו בעיה במובן הרחב). ולכן יהיה מותר לגמרי לדבר החשיבה קומבינטורית היסודי כן: explotana כל הפעילות היחידה ללוחמה בסמים אפשרויות שתומך אפשרויות שונות עבור התגובה, אשר קשור במישרין לפיתוח איכויות של מחשבה כמו אופקים רחבים ובעלי גמישות, בזמן זה, רוצה לומר כי ישנם מקרים אין במקום אחר. נמצא אותם הספר הניתוח של מצבים של החיים מדי יום הדורשים מידה רבה יותר של הפשטה, הכללה של אותם פעולות של חיבור וכפל ב- N, כמו ההשלכות של מגוון רחב של תשובות אפשריות במצב זהה ב בעיות ותרגילים עם טקסטים. אצבע הם בתנאים ואז להמשיג המונח combinatorioa מחשבה של בית הספר הראשי: מחשבה COMBINATORIAL: זה שמופיע כאשר בפתרון של פעילות הוא בשימוש עקרונות אותם אלמנטים כלליים של אותם קומבינטוריקה התיאוריה, נותן הוא טיפול להם רעיונות Combinatorial הנוכחי. גורמים ע' Terora כדי קומבינטוריקה: וריאציות של צירופים ושילובים (עם או ללא החזרה). רעיונות קומבינטורית: אחת הצורות של ביטוי של חשיבה קומבינטורית. א כמה דוגמאות תרגילים המופיעים דרגות שונות של בית הספר איפה שילובים רעיונות מתנה N. האפשרויות השונות הצעות של איך אתה יכול לשלם עם מטבעות הסכום בעקבות: 17a, 28a, 45 א 50a ו 70aa (מדרגה ראשונה תרגיל 48 עמ' 114) סוג 4 מספרים בחזרה במקומות (3. כיתה תרגיל. 7 עמ' 21): יחידות יש אפס מאות יש מספר (4.grado. תרגיל. 5 עמ' 15) כותב אפס: ארבעה מקומות שיש 3 את ה-100 של שלושת המקומות אפס בעשרות. שלושת המקומות אשר יש שני מאות, ארבע יחידות. כדי להקליד מספר (5. כיתה תרגיל 4 עמוד 8): שלוש דמויות שיש שמונה בעשרות. חמש ספרות בעלת שלוש מאות במקום. שבע ספרות שיש חמש במקום אלף יחידות. באיור מציגים לך ארבעה מקטעים באורכים, לבחור כל שלישיות אפשרי של מקטעי כי זה יכול ליצור משולש. אם לא תבחר שלישיית היא מבוססת. (6 מעלות תרגיל 19 עמ' 198) כפי שאתה יכול לראות בכל המקרים זה היה נוח כי המורה יכול לקבוע את הסכום תשובות שונות אפשריות, בסיוע את הכללים או את עקרונות היסוד של התיאוריה קומבינטורית, לנצל את כל הפוטנציאל המספקים לפיתוח חשיבה קומבינטורית ילדים בבית הספר היסודי. א. למרות שזה נראה פשוט, מראש אתם מסכימים כי זה לא. אנו מציעים לדוגמה זה כתה א' כבר רוצה המורה לנסות למצוא כל התשובות שונות קיימים אם זה אמר הילד מציע אפשרויות של השכר 17aa באמצעות מטבעות על-ידי הערך של 1a, 2a ו- 5a. טפסים ביטוח לייסד בית ספר בכיתה ג' עם התחום של המספרים הטבעיים עם תוספת תשובה, peroa הבסיס ניתן למצוא את כל האפשרויות השונות?, גם יכול להמשיך על-ידי כתיבת תשובות ולספור אותם, תהיה עבודה מסורבל, זה יכול להפוך את הטעות, התיאוריה קומבינטורית, כללי שלה ואת רכיבי יאפשר פתרון נוח יותר. רוצה לראות תמונה של הפתרון. המורה לפתור את הבעיה הזו בשלום יש זה הופך את הבידול הבאים של מקרים: בתגובה שלא היו מעורבים מטבעות של 5a בתגובה מתערב בדיוק מטבע של 5a. התשובה כוללת בדיוק שני מטבעות של 5a. התשובה כוללת בדיוק שלושה מטבעות של 5a. כאשר אתה מוצא את התשובות אפשרי בכל מקרה מצאו את המספר הכולל של תשובות שונות אפשרי סטודנטים יכולים להציע. בואו לראות איך לפתור את המקרה הראשון, ובהתאם לכך לקבל תגובות במקרים אחרים: בהתשובה לא להתערב 5a מטבעות, הרופא בעיה למטה כדי למצוא את כל הדרכים לשלם 17a utilizandoa מטבעות היחידה של 2a ו- 1a, קרי, עכשיו למצוא את כמות פתרונות טבעיים של 2 x ecuaciona + יה = 17 שם המשתנה x מזהה את כמות המטבעות 2a בשימוש ואת המטבעות משתנה ו- 1a. א מבחן על ידי ניסוי וטעייה אותנו ת הפניות Sia סימן x = 0a ואז = 17 x = 1a כדי כדי כדי כדי כדי כדי אז y = 15a כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי לפתור את התיק הזה נתן לנו 9 כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי כדי x דרכים כדי כדי כדי כדי כדי כדי 8a ואז = ו = 1 כדי ניתוח דומה עבור מקרים אחרים יהיה להוביל אותנו פתרונות טבעיים של המשוואות הבאות: 2 x + y = 12a לאפשרויות aportaraa 7 בשימוש. 2 x + y = 7 א אשר תספק 4 אפשרויות שונות. 2 x + = 2a שיספק 2 אפשרויות שונות. ו כמסקנה חייב מצאנו 9 + 7 + 4 + 2 = 22 אפשרויות שונות לשלם 17a עם התנאים הנדרשים. המסקנות א. המחברים הראו כי במשימות רבות המופיעים ציונים שונים של בית ספר יסודי בנושא מתמטיקה, המורה צריך להיות בהירות של כמה ומהם הפתרונות האפשריים הקיימים. זו חובה של מזהה אותם ומלמדים אותם מן מדרגה ראשונה. לפתור אותם במישוש, לבצע בדיקות שיטתית, שימוש באסטרטגיות של ניסויים, שגיאה זו משימה של המאסטר. במצבים רבים של החיים, לקבל החלטות נכונות, יש צורך בשיטתיות לכסות את כל האפשרויות; אמר, במילים אחרות, עליך תחילה כראוי לציין אלטרנטיבה, שקול את האפשרויות דרך בידול מוחלט של המקרים, זה לא רק חלק חשיבה מתמטית, אלא של כל הזכות-החשיבה. מקלה על התפתחות המחשבה, תורם גם ללמד קומבינטורית שיטות של מחשבה אופייניות של המתמטיקה. ביבליוגרפיה א אל דניאל renciabia: יסודות קומבינטוריקה. פרנק המדינה לספק שירותי אינטרנט. החוברת 1992 Batanaro מ C ואח: חשיבה קומבינטורית. הוראת המתמטיקה בבית הספר העל יסודי. סינתזה העריכה. ס א מדריד. ספרד. 1994-Campistrous ל' ההיגיון, ההיגיון של ההליכים Aprendizajea. החומר עשוי. ICCP. 1993-קולקטיבית של מחברים. Pedagogiaa. ICCP. שדה מוקשים 1984 דוידוב נ' וי' א Márkova: פיתוח של מחשבה אחת escolara גיל. פסיכולוגיה אבולוציונית, פדגוגיה, עינא Urssa. אנתולוגיה. לאור התקדמות. מוסקבה. 1987 עמ' 173-193. Krafchenko B ואחרים: מבחר של קריאות של פסיכולוגיה, את Adolescentea. החלק השלישי. אנשים פרסום וחינוך. ספרי הלימוד של בית הספר היסודי 1995. שדה מוקשים Cesca לינארס, S ואחרים: בין תיאוריה לפרקטיקה בחינוך Matematicaa. Alfar-הוצאה לאור ספרד. 1990 p 133. Shoenfeld אלן ה' Learnig את הזהב של Mathemetcolly: פתרון בעיות, Macognition, הגיוני לבצע את ההוראה Mathemetics ו- Leamiga. 1992 p 335. Vigotsky ל' ס חשיבה, Lenguajea. מהדורה מהפכני. אנשים פרסום וחינוך. 1966 ורנר ג כנס בנושא מתודולוגיה של הוראת המתמטיקה Iia. החלק הראשון. פרסום ספרים חינוך. La Habana. . קובה. 1982 פרופסור להשכלה גבוהה didactics קובה ומומחה דלה מתמטיקה עם 28 שנות ניסיון בהכשרת אנשי מקצוע לחינוך